Inference at * 
Iof proof for Lemma last cons:


  T:Type, L:(T List), x:T. ((null(L)))  (last([x / L]) = last(L)) 

latex

 by ((((((Unfold `last` 0) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 
C3:n)) (first_tok :t) inil_term)))) 
CollapseTHEN (Reduce 0))) 
CollapseTHEN (Assert ||L|| > 0

CTHENL [((((RW assert_pushdownC (-1)) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 
C1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term)))) 
CollapseTHEN (Easy)); 
Collaps((
CRWO "select_cons_tl" 0) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 2:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term)))])) 

latex

C.

Definitions	True, T, False, A  B, P  Q, P & Q, t  T, , P  Q, i > j, Y, ||as||, last(L), A, P  Q, x:A. B(x)
Lemmas	null wf, not wf, le wf, squash wf, select wf, length wf1, select cons tl, non nil length, assert of null, assert wf, not functionality wrt iff